Μαθηματικά



ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Picture

Picture

Μετατροπή δεκαδικού κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό

Picture


Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δεκαδικό κλάσμα

Picture



ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ


ΕΚεφάλαιο 26ο                               άγνωστος = προσθετέος
Έχουμε μια ζυγαριά σε ισορροπία (χωρίς βάρη).

Βάζουμε στον έναν ζυγό βάρος 45 γρ.

Στον άλλον βάζουμε βάρος 115 γρ.

Πόσο βάρος πρέπει να τοποθετήσουμε στον αριστερό ζυγό,
ώστε να ισορροπήσει η ζυγαριά;

??????????????????

Ονομάζουμε x το βάρος που ψάχνουμε.

Για να ισορροπήσει η ζυγαριά, θα πρέπει τα 45+x κ. να είναι ίσα με τα 115 κ.

Δηλαδή:
Αυτή η πράξη λέγεται ΕΞΙΣΩΣΗ

Για να βρούμε το x, δηλαδή να βρούμε πόσο θέλουμε για να φτάσουμε από τα 45 στα 115,
θα αφαιρέσουμε το 45 από το 115.

Άρα:
Όταν έχουμε μία εξίσωση που ο άγνωστος είναι προσθετέος, για να την λύσουμε κάνουμε αφαίρεση.







Πώς λύνουμε εξισώσεις α' βαθμού


ΠΟΣΑ ΑΝΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ


Πατήστε εδώ για να εξασκηθείτε περισσότερο σε ασκήσεις και προβλήματα πάνω στα ανάλογα κι αντίστροφα ποσά

Ποσοστά-Κλάσματα-Δεκαδικοί

Ας παίξουμε!! Βάλε στους κύκλους τη σωστή oμάδα



Κεφάλαιο 42- βρίσκω την τελική τιμή


Βρίσκω την τελική τιμή from Γιάννης Φερεντίνος


ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Γωνίες , σχεδιάζω γωνίες

Είδη γωνιών
              





 






κλικ  στην  εικόνα  για  να  δείτε  πως σχεδιάζουμε  μια  γωνία  διαδραστικά 


κλικ  στην  εικόνα  για  να  μετρήσετε  γωνίες  διαδραστικά 


κλικ  στην  εικόνα  για  να  μετρήσετε  γωνίες  διαδραστικά  

 

 

 

Γωνίες.

Στην ευκλείδεια γεωμετρία γωνία είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες ή ευθύγραμμα τμήματα με κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφήτης γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.

ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ
  • Ορθή είναι μία γωνία που είναι ίση με 90 μοίρες. Προφανώς, όλες οι ορθές είναι ίσες μεταξύ τους.
  • Κάθε γωνία μικρότερη από την ορθή λέγεται οξεία
  • Κάθε κυρτή γωνία μεγαλύτερη από την ορθή λέγεται αμβλεία γωνία. 
  • Μία γωνία στην οποία οι πλευρές είναι αντικείμενες ημιευθείες λέγεταιευθεία γωνία. 

  • Μια γωνία το εσωτερικό της οποίας δεν περιέχει κανένα σημείο λέγεταιμηδενική γωνία.
  • Μια γωνία το εσωτερικό της οποίας περιέχει όλο το επίπεδο εκτός των πλευρών της λέγεται πλήρης γωνία.





                        μηδενική γωνία                                                                       πλήρης γωνία

Μονάδα μέτρησης των γωνιών είναι η γωνία μιας μοίρας, δηλαδή η μία από τις 90 ίσες γωνίες στις οποίες χωρίζεται η ορθή γωνία:
1 ορθή = 90 μοίρες και 1 μοίρα = 1/90 της ορθής

Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών κι όχι από το μήκος των πλευρών της.

Δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές, εάν έχουν άθροισμα 180°.
παραπληρωματικές γωνίες

Δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές, όταν έχουν άθροισμα 90°.
συμπληρωματικές γωνίες

Κατακορυφήν λέγονται οι γωνίες που οι πλευρές τους είναι αντικείμενες ημιευθείες. Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες.

κατακορυφήν γωνίες
Κάνετε  κλικ εδώ και πειραματιστείτε με τις γωνίες.

ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Ακολουθήστε τις οδηγίες και ανακαλύψτε ποιο είναι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου.







πηγή: Connie star του Δήμου Αστερούπολης
Κάνετε κλικ εδώ και βρείτε το άθροισμα των πλευρών ενός τριγώνου.


ΑΣΚΗΣΗ: Κάνετε κλικ εδώ και υπολογίστε το μέτρο της γωνίας που λείπει.

Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες.

ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ

ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ: Κάνετε κλικ εδώ  και βρείτε το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου.

Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι 360 μοίρες. 

Παιχνίδια με τις γωνίες

 1)  Ντετέκτιβ ...μπανάνας!
(Βάλτε στοίχημα και καλή διασκέδαση) 

 

Τι θα λεγες να γίνεις για λίγο ...μπανανοντετέκτιβ; Προσπάθησε να βρεις την τοποθεσία που υπάρχουν μπανάνες και κέρδισε μερικές. Όσο πιο κοντά φτάσεις, τόσο περισσότερες κερδίζεις. Και όπως κάθε καλός ντετέκτιβ, έχεις και ένα βοηθό. Μόνο που ο δικός σου είναι ένα ...πιθηκάκι!
Οδηγίες (το παιχνίδι είναι στα αγγλικά):
  • Πάτησε "Start" για να ξεκινήσεις
  • Δες πάνω δεξιά, σε μοίρες, την τοποθεσία που υπάρχουν μπανάνες
  • Πιάσε με το ποντίκι και περίστρεψε (προς τα δεξιά) το πιθηκάκι, μέχρι να φτάσεις όσο πιο κοντά γίνεται στις ζητούμενες μοίρες.
  • Χμ! Δεν υπάρχουν αριθμοί! Θα πρέπει να δουλέψεις με νοερούς υπολογισμούς και με εκτίμηση!
  • Όσο πιο κοντά φτάσεις, τόσο περισσότερες μπανάνες θα κερδίσεις. Πρόσεχε όμως! Αν έχεις απόκλιση πάνω από 6 μοίρες, δεν κερδίζεις τίποτα (εκτός από την εμπειρία του παιχνιδιού, φυσικά)!
  • Έχεις 10 προσπάθειες.
(κλικ στην εικόνα για να μεταβείς στο παιχνίδι)

 

2) ΥΠΟΛΌΓΙΣΕ ΤΙΣ ΜΟΊΡΕΣ ΤΩΝ ΓΩΝΙΏΝ .
ΛΕΥΚΌΣ ΝΊΝΤΖΑ   ΕΝΑΝΤΊΟΝ ΚΌΚΚΙΝΟΥ!!!

 

  • Η αποστολή σου είναι να νικήσεις τον εχθρό 5 φορές .
  • Είσαι τοποθετημένος στο κέντρο του κύκλου του θανάτου .
  • Πρέπει να γυρίσεις με τη φορά του ρολογιού για να αντιμετωπίσεις τον εχθρό .
  • Χρησιμοποίησε τις Νίντζα δυνάμεις σου για να βρεις τη σωστή γωνία.
  • Πληκτρολόγησε τις σωστές μοίρες και ξεκίνα την επίθεση .
  • Αν κάνεις λάθος , ο κόκκινος Νίντζα θα σου επιτεθεί πρώτος .
Έχεις 3 ζωές .

Κάνε κλικ στην εικόνα και καλή τύχη !!!
πηγή:http://1dimagdim.blogspot.gr/2013/04/57-58.html

Περίμετροι και εμβαδά γεωμετρικών σχημάτων.

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
Περίμετρος = 2 x (α+β)
Εμβαδόν = β x υ


Τετράγωνο
Περίμετρος = 4 x α
Εμβαδόν = α x α


Τρίγωνο
                                     
Περίμετρος = α + β + γ
Εμβαδόν = β x υ :2


Τραπέζιο
Εμβαδόν = (Β+β) x υ : 2


Κύκλος
Μήκος κύκλου = 2 x π x r
                    ή  δ x π
Εμβαδόν κυκλικού δίσκου = π x r x r

Παίξτε με το tangram πατώντας ΕΔΩ.

πηγή:http://eugpapanikolaou.blogspot.gr/search/label/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου